Question

(10分)“蹦床”已成為奧運(yùn)會的比賽項目．質(zhì)量為m的運(yùn)動員從床墊正上方高處自由落下，落墊后反彈的高度為h₂，設(shè)運(yùn)動員每次與床墊接觸的時間為t，求在運(yùn)動員與床墊接觸的時間內(nèi)運(yùn)動員對床墊的平均作用力．（空氣阻力不計，重力加速度為g）

某同學(xué)給出了如下的解答：

設(shè)在時間t內(nèi)，床墊對運(yùn)動員的平均作用力大小為F，運(yùn)動員剛接觸床墊時的速率為v₁，剛離開床墊時的速率為v₂，則由動量定理可知

     ① ②

由機(jī)械能守恒定律分別有

         ③

            ④

由①②③④式聯(lián)立可得     ⑤

該同學(xué)解答過程是否正確；若不正確，請指出該同學(xué)解答過程中所有的不妥之處，并加以改正。

Answer 1

解析：此同學(xué)解答有如下錯誤

（1）原解法中②式中未注意動量的矢量性                    

正確的表達(dá)式為規(guī)定豎直向上方向為正， 

（2）①式中沖量應(yīng)為合外力的沖量，即墊對運(yùn)動員的作用力和重力的合力沖量

正確的表達(dá)式為                    

                  

（3）題中所求F為床墊對運(yùn)動員的作用力，而題要求運(yùn)動員對床墊的作用力 

正確的表述為 由牛頓第三定律可得，運(yùn)動員對床墊的作用力大小

    

    （4）未說明運(yùn)動員對床墊作用力的方向，應(yīng)給出“運(yùn)動員對床墊作用力的方向豎直向下”。