Question

9．某同學(xué)在做“研究平拋物體的運動”的實驗時，讓小球多次從斜槽上滾下，在坐標(biāo)紙上依次記下小球的位置如圖所示（O為小球的拋出點，g取10m/s²）．
（1）在圖中描出小球的運動軌跡．
（2）下列哪些因素會使“研究平拋運動”實驗的誤差增大BCD
A．小球與斜槽之間有摩擦
B．安裝斜槽時其末端不水平
C．每次實驗沒有把小球從同一位置由靜止釋放
D．根據(jù)曲線計算平拋運動的初速度時，在曲線上取作計算的點離原點O太近
（3）從圖中可看出，某一點的位置有明顯的錯誤，其產(chǎn)生的原因可能是該次實驗中，小球從斜槽上滾下時的初始位置比其他幾次偏低（選填“高”或“低”）．
（4）某同學(xué)從圖象中測得的三組數(shù)據(jù)如表所示，則此小球做平拋運動的初速度v₀=1 m/s．

x/cm	10.00	20.00	30.00
y/cm	5.00	20.00	45.00

Answer 1

分析 （1）畫線時要畫一條拋物線，把明顯偏離拋物線的點舍棄；
（2）在實驗中讓小球能做平拋運動，并能描繪出運動軌跡．因此要求從同一位置多次無初速度釋放，同時由運動軌跡找出一些特殊點利用平拋運動可看成水平方向勻速直線運動與豎直方向自由落體運動去解題；
（3）通過分析水平或豎直方向的位移與圖線之間的關(guān)系來分析實驗時的錯誤；
（4）利用水平方向和豎直方向的運動規(guī)律來求解初速度．

解答 解：（1）畫一條拋物線，不在線上的點要舍棄，如圖所示：
（2）小球與斜槽之間的摩擦不可避免，關(guān)鍵是保證小球每次離開斜槽時都具有相同的水平初速度，斜槽末端若不水平，小球離開斜槽時的速度就不水平，小球在空中的運動就不是平拋運動，誤差自然加大；若每次釋放小球時不在同一位置，這樣導(dǎo)致小球做平拋運動的初速度各不相同，就不是同一運動的軌跡，誤差增大；若曲線上的點離原點太近，這樣在位移x、y的測量上就使誤差加大，從而導(dǎo)致計算出來的初速度有較大誤差．故選項B、C、D符合題意．
（3）從軌跡上可以看出，第四個點偏離到軌跡左側(cè)，與軌跡上同一高度的點比較，在下落相同高度時，水平位移偏小，說明平拋運動的初速度偏小，即小球從斜槽上滾下時的初始位置比其他幾次偏低．
（4）選第3個點的數(shù)據(jù)（只要取在線上的點即可）
豎直方向：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
代入得：0.2=5×t²
解得：t=0.2s
水平方向：x=v₀t，
代入數(shù)據(jù)得：v₀=$\frac{x}{t}$=1m/s
故答案為：（1）如圖所示；（2）BCD；（3）低；（4）1．

點評 對于平拋運動的實驗，一定明確實驗原理是什么，會根據(jù)實驗原理畫圖或分析誤差，還要明確水平和豎直方向運動特點，尤其是在豎直方向熟練應(yīng)用勻變速直線運動的規(guī)律和推論解題．