Question

（ 18分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，虛線(xiàn)MN平行于y軸，N 點(diǎn)坐標(biāo)（－L，0），MN與y軸之間有沿y 軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限的某區(qū)域有方向垂直于坐標(biāo)平面的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，從虛線(xiàn)MN上的P點(diǎn)，以平行于x 軸正方向的初速度v0射人電場(chǎng)，并從y軸上A點(diǎn)（0，0.5L）射出電場(chǎng)，射出時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向成300角，此后，電子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)人磁場(chǎng)并從圓形有界磁場(chǎng)邊界上Q點(diǎn)（,－L ）射出，速度沿x軸負(fù)方向。不計(jì)電子重力。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小？

（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��？電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t是多少？

（3）圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S是多大？

 

Answer 1

【答案】

（1）? （2）， （3）

【解析】

試題分析：⑴ 設(shè)電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為a，時(shí)間為t，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，沿y軸方向的速度大小為vy，則

???????? （1分）

vy＝at ???????? （1分）

l＝v0t? ???????? （1分）

vy＝v0cot300 ???????? （1分）

解得????????? （2分）

（2）設(shè)軌跡與x軸的交點(diǎn)為D，OD距離為xD，則

xD＝0.5ltan300 ???????? （2分）

xD＝ ???????? （1分）

所以，DQ平行于y軸，電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道的圓心在DQ上，電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。設(shè)電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度為v，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，則

v０＝vsin300???????????????????  ? ???????? （1分）

?????????  ?????????? （1分）

（有）??????????? （2分）

???????????????????????????? （1分）

（或）???????? （1分）

解得，???????????? （2分）

（3）以切點(diǎn)F、Q為直徑的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的半徑最小，設(shè)為 r1，則

???????? （2分）

????????? （1分）

考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)