Question

（2004?杭州一模）一條長為L的細(xì)線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向水平．已知當(dāng)細(xì)線離開豎直位置的偏角為α?xí)r，小球處于平衡如圖所示，問：
（1）小球帶何種電？
（2）小球所帶的電量是多少？
（3）如果細(xì)線的偏角由α增大到φ，然后將小球由靜止開始釋放，則φ應(yīng)為多大時(shí)才能使細(xì)線到豎直位置時(shí)，小球的速度剛好為零？

Answer 1

分析：（1）小球在電場(chǎng)中受到重力、電場(chǎng)力和細(xì)線的拉力而處于平衡狀態(tài)．根據(jù)細(xì)線偏離的方向，分析電場(chǎng)力方向，確定小球的電性．
（2）根據(jù)平衡條件和電場(chǎng)力公式F=qE，列方程求出小球所帶的電量．
（3）將細(xì)線的偏角由α向右增大到90°，由靜止開始釋放后，根據(jù)動(dòng)能定理求出小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方時(shí)的速度，再由牛頓第二定律求出繩上的拉力．

解答：解：（1）由圖可知，小球所受電場(chǎng)力方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng)也水平向右，則小球帶正電荷．
（2）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出力圖如圖．根據(jù)平衡條件得
     qE=mgtanα
得到：q=

mg

E

tanα
（3）將細(xì)線的偏角由α向右增大到φ，由靜止開始釋放后，小球運(yùn)動(dòng)到到懸點(diǎn)正下方位置時(shí)速度為O，根據(jù)動(dòng)能定理得
    mgL（1-cosφ）-qELsinφ=0-0
又qE=mgtanα
sin²φ+cos²φ=1
聯(lián)立以上各式，整理得到：tan

φ

2

=tanα，所以：φ=2α
答：（1）小球帶正電荷．
（2）小球所帶的電量是q=

mg

E

tanα．
（3）則φ應(yīng)為2α?xí)r才能使細(xì)線到豎直位置時(shí)，小球的速度剛好為零．

點(diǎn)評(píng)：本題整合了物體的平衡、牛頓第二定律和動(dòng)能定理等多個(gè)規(guī)律，分析受力是基礎(chǔ)，要培養(yǎng)分析受力情況、作力圖的習(xí)慣．