Question

如圖所示的裝置，用兩根細繩拉住一個小球，兩細繩間的夾角為θ，細繩AC呈水平狀態(tài)．現(xiàn)將整個裝置在紙面內順時針緩慢轉動，共轉過90°．在轉動的過程中，CA繩中的拉力F₁和CB繩中的拉力F₂的大小發(fā)生變化，即    （    ）

A．F1先變小后變大

B．F1先變大后變小

C．F2逐漸減小

D．F2最后減小到零

Answer 1

BCD

解析考點：共點力平衡的條件及其應用；力的合成與分解的運用．
專題：共點力作用下物體平衡專題．
分析：整個裝置在紙面內緩慢轉動，裝置在每個位置都處于狀態(tài)．以小球為研究對象，設AC繩與豎直方向的夾角為α，根據(jù)平衡條件，得到CA繩中的拉力F₁和CB繩中的拉力F₂與θ的函數(shù)關系，再分析拉力如何變化．
解答：解：設AC繩與豎直方向的夾角為α則BC繩與豎直方向的夾角為θ-α
根據(jù)平衡條件，得
F₁sinα=F₂sin（θ-α）
F₁cosα+F₂cos（θ-α）=G
解得，F(xiàn)₁=，F(xiàn)₂=
由題θ不變，α由90°變到0°
根據(jù)數(shù)學知識，得F₁先變大后變小
F₂逐漸減小，當α=0°時，F(xiàn)₂=0
故選BCD
點評：本題屬于動態(tài)變化分析問題，采用的是函數(shù)法．有的題目也可以用作圖法求解．作圖時要抓住不變的量，它是作圖的依據(jù)．