Question

8．某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置測量小物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)，彈簧左端固定在擋板上，帶有遮光條的小物塊將彈簧壓縮至C處，釋放后物塊與彈簧分離后通過P處光電計時器的光電門，小物塊通過光電門P后停在水平面上某點B．已知當?shù)刂亓�加速度為g．

①用游標卡尺測量遮光條的寬度d如圖乙所示，其讀數(shù)d=0.420cm；
②為了測量動摩擦因數(shù)，需要測量的物理量及其符號是擋光條寬度d，通過光電門時間t，光電門到物塊停止處的距離x，動摩擦因數(shù)μ=$\frac{gpl44vc^{2}}{2gx{t}^{2}}$（用測量的量表示）；
③改變彈簧壓縮位置，釋放木塊進行多次測量后，為了減小實驗誤差，可采用圖象法即通過畫出較合理的圖象來處理實驗數(shù)據(jù)，你認為應該建立的坐標系為：縱坐標用物理量x，橫坐標用物理量$\frac{1}{{t}^{2}}$．
④若已經(jīng)測得物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，物體質量為m，重力加速度g，只需再測出另一物理量即可測出彈簧的彈性勢能，寫出其物理量及其符號釋放木塊處到最終停止處的距離s，寫出彈性勢能的表達式μmgs．

Answer 1

分析 ①游標卡尺的讀數(shù)時先讀出主尺的刻度，然后看游標尺上的哪一個刻度與主尺的刻度對齊，最后讀出總讀數(shù)；
②根據(jù)題目的敘述，確定實驗的原理，然后確定待測量與摩擦力的公式；
③根據(jù)實驗的原理確定處理實驗數(shù)據(jù)的方法；
④根據(jù)功能關系，結合彈簧做功與彈性勢能的關系，即可求解．

解答 解：①主尺的刻度：4mm，游標尺上的第20個刻度與主尺的刻度對齊，讀數(shù)是：0.02×10=0.20mm，總讀數(shù)：4mm+0.20mm=4.20mm=0.420cm；
②實驗的原理：根據(jù)遮光條的寬度與滑塊通過光電門的時間即可求得滑塊的速度：v=$\frac4j454nj{t}$；
因此需要：擋光條寬度d，通過光電門時間t，
B到C的過程中，摩擦力做功，根據(jù)動能定理得：-μmgx=0-$\frac{1}{2}$mv²；
聯(lián)立以上兩個公式得動摩擦因數(shù)的表達式：μ=$\frac{4hf95uq^{2}}{2gx{t}^{2}}$
還需要測量的物理量是：光電門P與C之間的距離x．
③由動摩擦因數(shù)的表達式可知，μ與t²和x的乘積成反比，
所以x與$\frac{1}{{t}^{2}}$ 的圖線是過原點的直線，
應該建立的坐標系為：縱坐標用物理量$\frac{1}{{t}^{2}}$，橫坐標用物理量x．
④根據(jù)功能關系，釋放物體后，彈簧的彈性勢能減小，通過摩擦力做功，轉化為內能，
則有：E_彈=W_f=μmgs；
因此需要測量釋放木塊處到最終停止處的距離s；
故答案為：①0.420mm；
②擋光條寬度d，通過光電門時間t，光電門到物塊停止處的距離x，$\frac{54v4tgl^{2}}{2gx{t}^{2}}$；
③x，$\frac{1}{{t}^{2}}$  或（$\frac{1}{{t}^{2}}$，x）；
④釋放木塊處到最終停止處的距離s，μmgs．

點評 本題通過動能定理得出動摩擦因數(shù)的表達式，從而確定要測量的物理量．要先確定實驗的原理，然后依據(jù)實驗的原理解答即可．