Question

一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉動,在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2 mm的均勻狹縫。將激光器與傳感器上下對準,使二者間連線與轉軸平行,分別置于圓盤的上下兩側,且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動,激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束.在圓盤轉動過程中,當狹縫經過激光器與傳感器之間時,傳感器接收到一個激光信號,并將其輸入計算機,經處理后畫出相應圖線。圖 (a)為該裝置示意圖,圖(b)為所接收的光信號隨時間變化的圖線,橫坐標表示時間,縱坐標表示接收到的激光信號強度,圖中Δt₁=1.0×10^-3 s, Δt₂=0.8×10^-3 s.

利用圖(b)中的數據可以知道1 s時圓盤轉動的角速度     rad/s；激光器和傳感器沿半徑移動的方向是    （填“沿半徑向圓心”或“沿半徑向外”），移動的速度大小是       m/s；還可以知道第三個激光信號的寬度Δt₃=      s 。

 

Answer 1

  7.85或        沿半徑向外       或（0.08）             0.67×10^-3

解析:（1）由圖可得，轉盤的轉動周期T=0.8s，角速度；

（2）由于脈沖寬度在逐漸變窄，表明光信號能通過狹縫的時間逐漸減小，即圓盤上對應傳感器所在位置的線速度逐漸增加，因此激光器和探測器半徑由中心向邊緣移動。移動的速度

（3）設狹縫寬度為d，傳感器接收到第i個脈沖時距轉軸的距離為r_i，第i個脈沖的寬度為△t_i，激光器和傳感器沿半徑的運動速度為v，有：

，

移動的速度；

，，

由以上各式解得：。