Question

如圖所示，A、B是兩塊豎直放置的平行金屬板，相距為2l，分別帶有等量的負(fù)、正電荷，在兩板間形成電場強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場，A板上有一小孔（它的存在對兩極板間的勻強(qiáng)電場分布的影響可忽略不計）。孔的下沿右側(cè)有一條與板垂直的水平光滑絕緣軌道，一個質(zhì)量為m、電荷量q（q>0）的小球（可視為質(zhì)點），在外力作用下靜止在軌道的中點P處，孔的下沿左側(cè)也有一與板垂直的水平光滑絕緣軌道，軌道上距A板l處有一固定擋板，長為l的輕彈簧左端固定在擋板上，右端固定一塊輕小的絕緣材料制成的薄板Q，撤去外力釋放帶電小球，它將在電場力作用下由靜止開始向左運(yùn)動，穿過小孔（不與金屬板A接觸）后與薄板Q一起壓縮彈簧，由于薄板Q及彈簧的質(zhì)量都可以忽略不計，可認(rèn)為小球與Q接觸過程中，不損失機(jī)械能，小球從接觸Q開始，經(jīng)歷時間，第一次把彈簧壓縮至最短，然后又被彈簧彈回，由于薄板Q的絕緣性能有所欠缺，使得小球每次離開彈簧的瞬間，小球的電荷量都損失一部分，而變成該次剛與彈簧接觸時小球電荷量的（k大于1）

（1）求小球第一次接觸Q時的速度大�。�

（2）假設(shè)小球被第n次彈回后向右運(yùn)動的最遠(yuǎn)處沒有到B板，試導(dǎo)出小球從第n次接觸Q到本次向右運(yùn)動至最遠(yuǎn)處的時間的表達(dá)式；

（3）假設(shè)小球經(jīng)若干次彈回后向右運(yùn)動的最遠(yuǎn)點恰好能到達(dá)B板，求小球從開始釋放至剛好到達(dá)B點經(jīng)歷的時間

Answer 1