Question

8．為了測量一節(jié)干電池的電動勢E和內電阻r，實驗室中備有的實驗器材有：
A．待測干電池（電動勢約為1.5V，內電阻約為0.5Ω）
B．電阻箱（阻值范圍為0-9999.9Ω）
C．電壓表（量程0-3V，內阻約為2kΩ；量程0-15V，內阻約為5kΩ）
D．保護電阻R₀=2Ω
E．開關一個S，則：
（1）根據題中提供的實驗器材，在圖1虛線方框內，畫出實驗需要的電路圖．
（2）根據所畫出的電路圖，請將圖2實驗器材連接起來，使之成為一個完整的實驗電路．
（3）斷開開關S，調整電阻箱R的阻值，再閉合開關S，讀取并記錄電壓表的示數以及電阻箱接入電路的電阻值，多次重復上述操作，可得到多組電壓值U及電阻值R，并且以$\frac{1}{U}$為縱坐標（采用國際單位），以$\frac{1}{R+{R}_{0}}$為橫坐標（單位Ω^-1），畫出的圖象是一條直線，如果圖象與縱軸的交點為（0，0.7），圖象的斜率為$\frac{1}{3}$，那么，該干電池的電動勢E為1.43V，內電阻r為0.476（均保留三位有效數字）．
（4）在該實驗中，由于存在系統(tǒng)誤差，所測出的電動勢E與真實值相比偏�。ㄟx填“偏大”、“偏小”或“相等”）

Answer 1

分析 （1）根據實驗原理確定實驗電路圖；
（2）根據實驗電路圖連接實物實物圖；
（3）根據閉合電路歐姆定律求出函數表達式，然后根據圖象求出電源電動勢與內阻；
（4）根據實驗電路分析實驗誤差．

解答 解：（1）由給出的儀器可知，本實驗只能采用伏阻法進行測量，即電阻箱與電源相連，電壓表測路端電壓；為了保護電路，應串接一個保護電阻；故電路圖如圖所示；
（2）根據圖甲所示電路圖連接實物電路圖，實物電路圖如圖所示：

④由圖甲所示電路可知，在閉合電路中，電源電動勢為：E=U+I（r+R₀）=U+$\frac{U}{R}$（r+R₀），
則$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r+{R}_{0}}{E}$$\frac{1}{R}$，由圖丙所示圖象可知，圖象截距為：電源電動勢的倒數，b=$\frac{1}{E}$=0.7，
電源電動勢為：E=$\frac{1}$=$\frac{10}{7}$≈1.43V，電源內阻為：r=kE=$\frac{1}{3}$×1.4≈0.476Ω；
⑤由圖甲所示電路圖可知，電壓表月電阻箱并聯，由于電壓表的分流作用，流過電源的電流大于流過電阻箱的電流，從而使測量結果偏��；
故答案為：（1）如圖所示；
（2）實物電路圖如圖所示；
（3）$\frac{1}{U}$；1.43；0.476；
（4）偏小

點評 連接實物圖是考試的熱點，要加強訓練，連接電路時，導線不交叉，并接在接線柱上．第2問考查運用數學知識處理問題的能力，采用的是轉換法，將非線性關系轉換成線性，直觀簡單．