Question

【題目】冥王星繞太陽的公轉(zhuǎn)軌道是個(gè)橢圓，公轉(zhuǎn)周期為T0 ， 其近日點(diǎn)到太陽的距離為a，遠(yuǎn)日點(diǎn)到太陽的距離為b，半短軸的長度為c，如圖所示．若太陽的質(zhì)量為M，萬有引力常量為G，忽略其他行星對(duì)它的影響，則（ ）

A.冥王星從A→B→C的過程中，機(jī)械能逐漸增大
B.冥王星從A→B所用的時(shí)間等于
C.冥王星從B→C→D的過程中，萬有引力對(duì)它先做正功后做負(fù)功
D.冥王星在B點(diǎn)的加速度為

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、冥王星從A→B→C的過程中，只有重力做功機(jī)械能守恒，故A錯(cuò)誤；

B、公轉(zhuǎn)周期為 ，冥王星從A→C的過程中所用的時(shí)間是 ，由于冥王星從A→C的過程中，速率逐漸變小，從A→B與從B→C的路程相等，所以冥王星從A→B所用的時(shí)間小于 ，故B錯(cuò)誤；

C、冥王星從B→C→D的過程中，萬有引力方向先與速度方向成鈍角，過了C點(diǎn)后萬有引力方向與速度方向成銳角，所以萬有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功，故C錯(cuò)誤；

D、設(shè)B到太陽的距離為x，半長軸 ，則x= ，根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力 ，知冥王星在B點(diǎn)的加速度a= = ，故D正確．

故選：D

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解萬有引力定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算．