Question

10．為了測定一輛汽車的加速性能，研究人員駕駛汽車沿平直公路從標桿O處由靜止啟動，依次經(jīng)過A、B、C三處標桿，如圖所示．已知A、B間的距離為l₁=10m，B、C間的距離為l₂=14m．測得汽車通過AB段與BC段所用時間相等，將汽車視為質(zhì)點，其運動過程視為勻加速運動．求標桿O與標桿A之間的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)位移時間公式分別列出OA、0B、OC段位移時間關系，聯(lián)立求得起點O與標桿A的距離．

解答 解：根據(jù)題意畫出示意圖，如圖所示．
設物體的加速度為a，物體經(jīng)OA段的時間為t₀，經(jīng)AB段和BC段的時間均為t，O與A間的距離為l，對物體經(jīng)OA段、OB段、OC段分別有：
l=$\frac{1}{2}a{{t}_{0}}^{2}$
l+l₁=$\frac{1}{2}a（{t}_{0}+t）^{2}$
l+l₁+l₂=$\frac{1}{2}a（{t}_{0}+2t）^{2}$
聯(lián)立解得：l=$\frac{（3{l}_{1}-{l}_{2}）^{2}}{8（{l}_{2}-{l}_{1}）}$=$\frac{（3×10-14）^{2}}{8（14-10）}m$=8m．
答：標桿O與標桿A之間的距離為8m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，必要時可以畫一畫運動的示意圖．