某同學(xué)玩“彈珠游戲”裝置如圖所示，S形管道BC由兩個(gè)半徑為R的1/4圓形管道拼接而成，管道內(nèi)直徑略大于小球直徑，且遠(yuǎn)小于R，忽略一切摩擦，用質(zhì)量為m的小球?qū)椈蓧嚎s到A位置，由靜止釋放，小球到達(dá)管道最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管道恰好無(wú)作用力，求：

(1)小球到達(dá)最高點(diǎn)C的速度大��；

(2)若改用同樣大小質(zhì)量為2m的小球做游戲，其他條件不變，求小球能到達(dá)的最大高度；

(3)若改用同樣大小質(zhì)量為m/4的小球做游戲，其他條件不變，求小球落地點(diǎn)到B點(diǎn)的距離．


 (1)由于小球到達(dá)管道最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管道恰好無(wú)作用力，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式有：mg＝m，解得小球到達(dá)最高點(diǎn)C的速度大小為：vC＝.

(2)由于忽略一切摩擦，因此小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，因此根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，彈簧彈性勢(shì)能為：Ep＝mv＋2mgR＝mgR

改用質(zhì)量為2m的小球時(shí)，因?yàn)?i>Ep＝mgR＜4mgR，所以小球不能到達(dá)C點(diǎn)，設(shè)此時(shí)小球能到達(dá)的最大高度為h，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：Ep＝2mgh，解得：h＝R.

(3)改用質(zhì)量為m/4的小球時(shí)，小球能通過(guò)最高點(diǎn)C后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)離開C點(diǎn)時(shí)的速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：Ep＝·v2＋mgR

根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，此時(shí)小球離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程：x＝v .

聯(lián)立以上各式解得：x＝8R

根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，小球落地點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為：d＝x＋2R＝10R.

答案：(1)　(2)R　(3)10R


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖，

光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m和3m的三個(gè)木塊，其中質(zhì)量為2m和3m的木塊間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為FT.現(xiàn)用水平拉力F拉質(zhì)量為3m的木塊，使三個(gè)木塊一起運(yùn)動(dòng)，則以下說(shuō)法正確的是(　　)

A．質(zhì)量為2m的木塊受到四個(gè)力的作用

B．當(dāng)F逐漸增大到FT時(shí)，輕繩剛好被拉斷

C．當(dāng)F逐漸增大到1.5FT時(shí)，輕繩還不會(huì)被拉斷

D．輕繩剛要被拉斷時(shí)，質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力為FT

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，

相同材料制成的粗糙程度相同的兩個(gè)物塊A、B中間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，用一相同大小的恒力F作用在A物體上，使兩物塊沿力的方向一起運(yùn)動(dòng)．

①恒力F水平，兩物塊在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)�、诤懔�F水平，兩物塊在粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)�、酆懔�F沿斜面向下，兩物塊沿光滑斜面向下運(yùn)動(dòng)�、芎懔�F沿斜面向上，兩物塊沿與②中水平面粗糙程度相同的斜面向上運(yùn)動(dòng)

在上面四種運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的位移大小相等．則下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．在③中恒力F做功最少

B．在④中恒力F做功最多

C．輕繩對(duì)物塊B的拉力在①中最小，在④中最大

D．輕繩的拉力對(duì)物塊B做的功在①④中大小相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


2012年中國(guó)有了自己的航空母艦“遼寧號(hào)”，航空母艦上艦載機(jī)的起飛問題一直備受關(guān)注．某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)通過(guò)查閱資料對(duì)艦載機(jī)的起飛進(jìn)行了模擬設(shè)計(jì)．如圖，艦載機(jī)總質(zhì)量為m，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為P，在水平軌道運(yùn)行階段所受阻力恒為Ff.艦載機(jī)在A處以額定功率啟動(dòng)，同時(shí)開啟電磁彈射系統(tǒng)，它能額外給艦載機(jī)提供水平向右、大小為F的恒定推力．經(jīng)歷時(shí)間t1，艦載機(jī)運(yùn)行至B處，速度達(dá)到v1，電磁彈射系統(tǒng)關(guān)閉．艦載機(jī)繼續(xù)以額定功率加速運(yùn)行至C處，經(jīng)歷的時(shí)間為t2，速度達(dá)到v2.此后，艦載機(jī)進(jìn)入傾斜曲面軌道，在D處離開航母起飛．請(qǐng)根據(jù)以上信息求解下列問題．

(1)電磁彈射系統(tǒng)關(guān)閉的瞬間，艦載機(jī)的加速度大�。�

(2)水平軌道AC的長(zhǎng)度．

(3)若不啟用電磁彈射系統(tǒng)，艦載機(jī)在A處以額定功率啟動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間t到達(dá)C處，假設(shè)速度大小仍為v2，則艦載機(jī)的質(zhì)量應(yīng)比啟用電磁彈射系統(tǒng)時(shí)減少多少？(該問AC間距離用x表示)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如下圖所示，質(zhì)量、初速度大小都相同的A、B、C三個(gè)小球，在同一水平面上，A球豎直上拋，B球以傾斜角θ斜向上拋，空氣阻力不計(jì)，C球沿傾角為θ的光滑斜面上滑，它們上升的最大高度分別為hA、hB、hc，則(　　)

A．hA＝hB＝hC                           B．hA＝hB<hC

C．hA＝hB>hC                            D．hA＝hC>hB

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，將長(zhǎng)度為L的直導(dǎo)線放置在y軸上，當(dāng)通以大小為I、沿y軸負(fù)方向的電流后，測(cè)得其受到的安培力大小為F、方向沿x軸正方向．則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可能(　　)

A．沿z軸正方向，大小為

B．在xOy平面內(nèi)，大小為

C．在zOy平面內(nèi)，大小為

D．在zOy平面內(nèi)，大小為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


有一長(zhǎng)為l＝0.50 m、質(zhì)量為m＝10 g的通電導(dǎo)線cd，由兩根絕緣細(xì)線水平懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的z軸上，如右圖所示．z軸垂直紙面向外，g＝10 m/s2.求：

 

(1)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝1.0 T，方向與x軸負(fù)方向相同時(shí)，要使懸線中

張力為零，則cd中通入的電流I1的大小和方向？

(2)當(dāng)cd中通入方向由c到d大小為I2＝0.40 A的電流，這時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B2＝1.0 T，方向與x軸正方向相同，當(dāng)cd靜止時(shí)懸線中的張力是多大？

(3)當(dāng)cd中通入方向由c到d、大小為I3＝0.10 A的電流，若磁場(chǎng)方向垂直z軸，且與y軸負(fù)方向夾角為30°，與x軸正方向夾角為60°，磁感應(yīng)強(qiáng)度B3＝2.0 T，則導(dǎo)線cd靜止時(shí)懸線中的張力又是多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界是EF，在EF右側(cè)無(wú)磁場(chǎng)，左側(cè)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖甲所示．現(xiàn)有一個(gè)閉合的金屬線框以恒定速度從EF右側(cè)水平進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．線框中的電流隨時(shí)間變化的i－t圖象如圖乙所示，則可能的線框是下列四個(gè)選項(xiàng)中的(　　)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)a經(jīng)狀態(tài)b變化到狀態(tài)c，如圖所示，圖中能正確反映出這種變化過(guò)程的是(　　)

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