Question

9．“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由5顆靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成，30顆非靜止軌道衛(wèi)星中有27顆是中軌道衛(wèi)星，中軌道衛(wèi)星的高度約為21500km，同步衛(wèi)星的高度約為36000km，與中軌道衛(wèi)星相比，同步衛(wèi)星的（　�。�

• A． 線速度較大
• B． 角速度較大
• C． 周期較大
• D． 向心加速度較大

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律求出衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與向心加速度，然后比較其大�。�

解答 解：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力；
A、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由題意可知，同步衛(wèi)星的軌道半徑大于中軌道衛(wèi)星的半徑，即：r_同步＞r_中軌道，則同步衛(wèi)星的線速度較小，故A錯(cuò)誤；
B、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由題意可知，同步衛(wèi)星的軌道半徑大于中軌道衛(wèi)星的半徑，即：r_同步＞r_中軌道，則同步衛(wèi)星的角速度小于中軌道衛(wèi)星的角速度，故B錯(cuò)誤；
C、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由題意可知，同步衛(wèi)星的軌道半徑大于中軌道衛(wèi)星的半徑，即：r_同步＞r_中軌道，則同步衛(wèi)星的周期大于中軌道衛(wèi)星的周期，故C正確；
D、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$由題意可知，同步衛(wèi)星的軌道半徑大于中軌道衛(wèi)星的半徑，即：r_同步＞r_中軌道，則同步衛(wèi)星的向心加速度小于中軌道衛(wèi)星的向心加速度，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，知道萬(wàn)有引力提供向心力，應(yīng)用萬(wàn)有引力定律與牛頓第二定律即可解題，要掌握萬(wàn)有引力定律應(yīng)用的基本原理．