Question

如圖所示，左右兩個容器的側壁都是絕熱的、底部都是導熱的、橫截面積均為S。左容器足夠高，上端敞開，右容器上端由導熱材料封閉。兩個容器的下端由容積可忽略的細管連通。容器內兩個絕熱的活塞A、B下方封有氮氣，B上方封有氫氣。大氣的壓強為p₀，外部氣溫為T₀=273K保持不變，兩個活塞因自身重力對下方氣體產(chǎn)生的附加壓強均為0.1 p_0。系統(tǒng)平衡時，各氣體柱的高度如圖所示�，F(xiàn)將系統(tǒng)的底部浸入恒溫熱水槽中，再次平衡時A上升了一定的高度。用外力將A緩慢推回第一次平衡時的位置并固定，第三次達到平衡后，氫氣柱高度為0.8h。氮氣和氫氣均可視為理想氣體。求：
（1）第二次平衡時氮氣的體積；
（2）水的溫度．

Answer 1

解：（1）考慮氫氣的等溫過程。該過程的初態(tài)壓強為P₀，體積為hs，末態(tài)體積為0.8hs。設末態(tài)壓強為P，由玻意耳定律得

活塞A從最高點被推回第一次平衡時位置的過程是等溫過程。該過程的初態(tài)壓強為1.1P₀，體積為V，末態(tài)的壓強為P，
體積為v，則

V=2.2hs
由玻意耳定律得

（2）活塞A從最初位置升到最高點的過程為等壓過程。該過程的初態(tài)體積和溫度分別為2hs和T0=273K，末態(tài)體積為2.7hs。設末態(tài)溫度為T，由蓋-薩克定律得：