Question

1．如圖所示，MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場的邊界，一帶電微粒在紙面內(nèi)從O點(diǎn)射入磁場，射入時(shí)微粒的速度大小為v₀，改變v₀的方向，微粒最遠(yuǎn)能落到邊界上的C點(diǎn)，不計(jì)微粒的重力作用，則（　�。�

• A． 落在C點(diǎn)時(shí)的速度方向垂直于MN
• B． 落在C點(diǎn)時(shí)的速度大于v₀
• C． 若增大v₀，則微粒一定落在C點(diǎn)的右側(cè)
• D． 若減小v₀，則微粒一定落在C點(diǎn)的左側(cè)

Answer 1

分析 不計(jì)重力的情況下帶電粒子進(jìn)入磁場，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)展開討論即可．

解答 解：A、因?yàn)槲⒘�從O點(diǎn)開始垂直進(jìn)入磁場，進(jìn)入磁場后微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的半徑：$r=\frac{m{v}_{0}}{qB}$粒子的速度相等，所以半徑是相等的，微粒運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離是該運(yùn)動(dòng)軌跡的直徑，微粒最遠(yuǎn)能落到邊界上的C點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系可知OC是運(yùn)動(dòng)軌跡最遠(yuǎn)時(shí)的直徑，所以微粒離開磁場時(shí)速度方向與MN垂直，故A正確．
B、因?yàn)槲⒘Ｔ诖艌鲋凶鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，故落在C點(diǎn)時(shí)的速度大小v_C=v₀，故B錯(cuò)誤；
C、微粒在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供萬有引力$qvB=m\frac{{v}^{2}}{R}$得：$R=\frac{mv}{qB}$，微粒速度增大，運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑增大，微粒可能會(huì)打在C點(diǎn)右側(cè)，也可能打在C左側(cè)的A點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；
D、若減小v₀，運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑增減小，則微粒一定落在C點(diǎn)的左側(cè)，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 抓住微粒在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力可以得到微粒圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、周期的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行判斷即可．