Question

如圖所示為一圓拱橋，最高點(diǎn)的半徑為40m．一輛質(zhì)量為1.2×10³kg的小車(chē)，以10m/s的速度經(jīng)過(guò)拱橋的最高點(diǎn)．此時(shí)車(chē)對(duì)橋頂部的壓力大小為

9.0×10³

N；當(dāng)過(guò)最高點(diǎn)的車(chē)速等于

20

m/s時(shí)，車(chē)對(duì)橋面的壓力恰好為零．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：本題中小車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)小車(chē)受力分析，找出向心力來(lái)源，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式求解！

解答：解：當(dāng)小車(chē)以10m/s的速度經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)，對(duì)小車(chē)受力分析，如圖，小車(chē)受重力G和支持力N；

根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律得到  G-N=m

v 2 1

r

；
車(chē)對(duì)橋頂?shù)膲毫εc橋頂對(duì)車(chē)的支持力相等 N'=N；
因而，車(chē)對(duì)橋頂?shù)膲毫�N'=G-m

v 2 1

r

=（1.2×10³×10-1.2×10³×

102

40

）N=9.0×10³N；
當(dāng)車(chē)對(duì)橋面的壓力恰好為零，此時(shí)支持力減小為零，車(chē)只受重力，根據(jù)牛頓第二定律，有G=m

v 2 2

r

；
得到v₂=

gr

=

10×40

m/s=20m/s；
故答案為：9.0×10^3_， 20．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)物體受力分析后找出向心力來(lái)源，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解！同時(shí)要注意題中求解的是車(chē)對(duì)地壓力，而不是支持力！