Question

如圖，有一平行金屬帶電極板MN，兩板相距3cm，現(xiàn)將質(zhì)量為6×10^-3kg、電荷量為-4×10^-5C的帶電小球從A點(diǎn)移到M板，電場(chǎng)力做負(fù)功8×10^-4J，把該點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到N板，電場(chǎng)力做正功為4×10^-4J，N板接地（g取10m/s²）．則：
（1）A點(diǎn)的電勢(shì)φ_A是多少？
（2）M、N板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E等于多少？
（3）該帶電小球在M板的電勢(shì)能是多少？
（4）若將該帶電小球在M板附近由靜止釋放，該它到達(dá)N板時(shí)速度是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)W=qU求出A與下極板間的電勢(shì)差，從而得出A點(diǎn)的電勢(shì)；
（2）根據(jù)W=qU求出兩極板間的電勢(shì)差，結(jié)合E=

U

d

求出M、N間的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（3）根據(jù)A與M間的電勢(shì)差得出M點(diǎn)的電勢(shì)，從而得出小球在M板的電勢(shì)能；
（4）根據(jù)動(dòng)能定理求出小球到達(dá)N板時(shí)的速度．

解答：解：（1）A與N板間的電勢(shì)差為：UAN=

WAN

q

=

4×10-4

-4×10-5

V=-10V．
因?yàn)镹板的電勢(shì)為零，則A點(diǎn)的電勢(shì)φ_A=-10V．
（2）將電荷從M板移動(dòng)到N板電場(chǎng)力做功為：W=8×10^-4+4×10^-4J=1.2×10^-3J．
則M、N間的電勢(shì)差為：UMN=

W

q

=

1.2×10-3

-4×10-5

V=-30V，
勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為：E=

UNM

d

=

30

0.03

V/m=1000V/m．
（3）A、M間的電勢(shì)差為：UAM=

WAM

q

=

-8×10-4

-4×10-5

V=20V，
φ_A=-10V，U_AM=φ_A-φ_M，則φ_M=-30V．
所以帶電小球在M板的電勢(shì)能為：EpM=qφM=-4×10-5×(-30)J=1.2×10^-3J
（4）根據(jù)動(dòng)能定理得：qUMN+mgd=

1

2

mv2，
代入數(shù)據(jù)解得：v=1m/s．
答：（1）A點(diǎn)的電勢(shì)φ_A是-10V；
（2）M、N板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E等于1000V/m；
（3）該帶電小球在M板的電勢(shì)能是1.2×10^-3J；
（4）若將該帶電小球在M板附近由靜止釋放，該它到達(dá)N板時(shí)速度是1m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道兩個(gè)注意點(diǎn)：1、在運(yùn)用W=qU求解時(shí)，功的正負(fù)、電荷的正負(fù)、電勢(shì)差的正負(fù)都需代入計(jì)算；2、在勻強(qiáng)電場(chǎng)E=

U

d

中，d表示沿電場(chǎng)線方向上的距離．