(1)若電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=120 N/C,電場(chǎng)從A、B進(jìn)入MN開(kāi)始持續(xù)存在t1=4 s,則t1=4 s時(shí)金屬塊A的速度和這4 s內(nèi)電場(chǎng)力做的功?
(2)若電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=350 N/C,電場(chǎng)從A、B進(jìn)入MN開(kāi)始持續(xù)存在t2=1 s,要使金屬塊A一直不滑離木板,則木板B長(zhǎng)度至少為多少?
解析:(1)假設(shè)二者不相對(duì)滑動(dòng),對(duì)整體由牛頓第二定律:qE=(M+m)a1,(設(shè)初速度方向?yàn)檎较?。得加速度a1=
m對(duì)M的最大靜摩擦力產(chǎn)生的加速度a2=μmg/M==0.1×120×
=96(J)負(fù)功
(2)假設(shè)二者不相對(duì)滑動(dòng),對(duì)整體由牛頓第二定律:qE=(M+m)a2,得加速度a2= m/s2>a2故二者要相對(duì)滑動(dòng)
m的加速度為:a′1==6(m/s2)
M的加速度為:a′2==
=5(m/s2)
在t2=1 s時(shí),m的速度為v1=v0-a′1t1=6-6×1=0
在t2=1 s內(nèi),m對(duì)地的位移s1==
M的速度為v2=v0-a′2t1=6-5×1=1(m/s)
在t2=1 s后,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)m達(dá)M左端共同速度為v3,板的最小長(zhǎng)度為L(zhǎng)Mv2=(M+m)v3(1)
又由系統(tǒng)動(dòng)能定理得:
qEs1+μmgL=(M+m)
-
(M+m)
(2)
聯(lián)立(1)、(2)兩式代入數(shù)值解得:
L= m=
故板的最小長(zhǎng)度為
答案:(1)-
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