Question

【題目】如圖甲所示，滑塊與長(zhǎng)木板疊放在光滑水平面上,開始時(shí)均處于靜止?fàn)顟B(tài)。作用于滑塊的水平力隨時(shí)間的變化圖象如圖乙所示，s時(shí)撤去力，已知滑塊質(zhì)量，木板質(zhì)量,滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取10 m/s2。（已知滑塊在2.5s內(nèi)沒有滑離木板）， 求：

(1)在0-0.5s內(nèi)，滑塊和長(zhǎng)木板之間的摩擦力大小？

(2)在2.5s時(shí)，長(zhǎng)木板的速度和滑塊的位移分別是多少？

Answer 1

【答案】(1) 2N (2) 9m/s 14.25m

【解析】

(1)在0-0.5s過(guò)程中，假設(shè)M、m具有共同加速度a1，對(duì)整體由牛頓第二定律有：

F1=（M+m）a1

得：a1=2m/s2

木板M能達(dá)到的最大加速度為：

所以M、m相對(duì)靜止，M、m之間為靜摩擦力為：

f=Ma1=1×2N=2N

(2)則木板和滑塊在0.5s時(shí)的速度為：

v1=a1t1

得：v1=1m/s

在0.5s-2.5s過(guò)程中，假設(shè)M、m具有共同加速度a3，則：

F2=（M+m）a3

得 a 3=5.3m/s2＞a2

則M、m相對(duì)滑動(dòng)，長(zhǎng)木板在2.5s 時(shí)的速度為：

v2=v1+a2t2

得：v2=9m/s

滑塊為研究對(duì)象：

F2-μmg=ma4

得：a4=6m/s2

滑塊在2.5s時(shí)的速度為：

v3=v1+a4t2

得：v3=13m/s

滑塊在0-0.5s過(guò)程中的位移

在0.5s-2.5s過(guò)程中的位移

總位移