Question

如圖所示輕桿長(zhǎng)1m，其兩端各連接質(zhì)量為1kg的小球，桿可繞距B端0.2m處的軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，輕桿由水平從靜止轉(zhuǎn)至豎直方向，A球在最低點(diǎn)的速度為4m/s．求：
（1）A球此時(shí)對(duì)桿的作用力大小及方向
（2）B球此時(shí)對(duì)桿的作用力大小及方向．

Answer 1

分析：（1）在最低點(diǎn)A球受重力和桿對(duì)球A的拉力，又球做圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和向心力公式即可求出桿球間的作用力；
（2）在最高低點(diǎn)B球受重力和桿對(duì)球B的力，又球做圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和向心力公式即可求出桿球間的作用力，桿對(duì)球的作用力方向不好確定，可以先假設(shè)一個(gè)方向，根據(jù)正負(fù)最后判斷具體方向．

解答：解：（1）A做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R_A=（1-0.2）m=0.8m
設(shè)桿對(duì)A球的向上拉力為F_A，由牛頓第二定律得：
FA-mg=m

vA2

RA

代入數(shù)據(jù)解得F_A=30N
由牛頓第三定律得
A對(duì)桿作用力大小為30N，方向豎直向下．
（2）B丶A兩球同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度W相等，由W=

V

R

得：
   

vA

RA

=

vB

RB

①
設(shè)桿對(duì)B的作用力F_B的方向向下
FB+mg=m

vB2

RB

   ②
①②聯(lián)立代入數(shù)據(jù)求得 F_B=-5N
負(fù)號(hào)表示F_B的方向向上
由牛頓第三定律得
B對(duì)桿作用力大小為5N，方向豎直向下．

點(diǎn)評(píng)：本題是圓周運(yùn)動(dòng)和牛頓第二定律的綜合應(yīng)用，熟練掌握牛頓第二定律和向心力公式是解決本題的關(guān)鍵，另外對(duì)桿的作用力也要特別注意，在最高點(diǎn)即可以是向下的拉力，也可以是向上的支持力．