Question

（1）在做平拋實驗的過程中，小球在豎直放置的坐標紙上留下三點痕跡，如圖1是小球做平拋運動的閃光照片，圖中每個小方格的邊長都是0.54cm，已知閃光頻率是30Hz，那么重力加速度g=______m/s²，小球的初速度是______m/s，球過A點時的速率是______m/s．（小數(shù)點后保留二位）
（2）如圖2a是研究小球在斜面上平拋運動的實驗裝置，每次將小球從弧型軌道同一位置靜止釋放，并逐漸改變斜面與水平地面之間的夾角θ，獲得不同的射程x，最后作出了如圖2b所示的x-tanθ圖象，g=10m/s²．則：
由圖b可知，小球在斜面頂端水平拋出時的初速度v₀=______．實驗中發(fā)現(xiàn)θ超過60°后，小球?qū)⒉粫�掉落在斜面上，則斜面的長度為______．

Answer 1

（1）相鄰兩個點的時間間隔為T=

1

f

=

1

30

s，在豎直方向上△h=gT²，
所以g=

△h

T2

=9.72m/s2．
水平方向勻速直線運動，所以x=v₀t，即v0=

x

t

=

0.0054×3m

1 30 s

=0.49m/s
中間點在豎直方向上的速度：vy=

0.0054×4

2T

=0.32m/s，v_yA=v_y+gT=0.64m/s
根據(jù)速度的合成有：
v=

v 20 + v 2yA

=0.81m/s
故答案為：9.72，0.49，0.81．
（2）根據(jù)平拋運動規(guī)律有，豎直方向：y=

1

2

gt2     ①
水平方向：x=v₀t      ②
聯(lián)立①②得：x=

2 v 20

g

tanθ
由圖可得：

2 v 20

g

=0.2
解得：v₀=1m/s；
當斜面傾角θ=60°時，設(shè)斜面長度為L，有：
Lsin60°=

1

2

gt2    ①
水平方向：Lcos60°=v₀t    ②
由①②得：

sin60°

L(cos60°)2

=

g

2 v 20

，解得：L=

2

5

3

m．
故答案為：1m/s，

2

5

3

m