Question

三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，己知M_A=M_B＜M_C，則對(duì)于三顆衛(wèi)星，正確的是（　�。�

• A．運(yùn)行線速度關(guān)系為v_A＜v_B＜v_C
• B．運(yùn)行周期關(guān)系為T_A=T_B＜T_C
• C．向心力大小關(guān)系為F_A＞F_B＞F_C
• D．半徑與周期關(guān)系為

  R 3 A

  T 2 A

  =

  R 3 B

  T 3 B

  =

  R 3 C

  T 2 C

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力得出軌道半徑與線速度、周期、向心加速度的關(guān)系，從而比較大�。�

解答：解：A、根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

=mr

4π2

T2

 =ma得，v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

，a=

GM

r2

，因?yàn)锽、C的軌道半徑相同，大于A的軌道半徑，所以A的線速度最大，B、C的線速度大小相等，B、C的周期相等大于A的周期．故A、B錯(cuò)誤．
C、因?yàn)锳的向心加速度大于B、C的向心加速度，可知A的向心力大于B的向心力，因?yàn)镃的質(zhì)量最大，所以C的向心力大于B的向心力．故C錯(cuò)誤．
D、因?yàn)橹行奶祗w相同，根據(jù)開普勒第三定律，知

R 3 A

T 2 A

=

R 3 B

T 3 B

=

R 3 C

T 2 C

．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握開普勒第三定律以及萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運(yùn)用．