在光滑水平面上有質(zhì)量均為lkg，半徑均為5cm的A、B兩個(gè)小球．如圖所示，小球．A從很遠(yuǎn)處以水平速度v0=2m/s向右正對(duì)B球運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻兩小球間開始有F=2N的恒定引力作用．在經(jīng)過一段時(shí)間后，兩球間距縮小4m，從此時(shí)刻起，兩球間開始有F'=2N的恒定斥力作用．
（1）兩球從開始有引力作用到開始有斥力作州經(jīng)歷時(shí)間為多少？
（2）為了使兩球不相碰，開始有斥力時(shí)兩球球心間距離應(yīng)滿足什么條件？
（1）當(dāng)兩球間有引力作用時(shí)，設(shè)兩球的加速度大小分別為：aA和aB．由牛頓第二定律得：
aA=aB=
F
m
=
2
1
=2m/s2．
再由位移關(guān)系得：vAt+
1
2
aAt2+
1
2
aBt2=4
聯(lián)立解得 t=1s
（2）設(shè)兩球開始時(shí)有斥力作用時(shí)的速度大小分別為vA和vB，則
vA=v0+aAt，vB=aBt；
分析兩球的運(yùn)動(dòng)情況：兩球間開始有斥力后，A球先做勻減速運(yùn)動(dòng)，B球先做勻減速運(yùn)動(dòng)到速度為零，后再反方向加速，兩球速度相等之前，兩球間的距離一直減小，之后就逐漸增大，如果在兩球速度相等之前不相碰，以后就不會(huì)相碰．設(shè)這段時(shí)間為t′，共同速度為v，開始有斥力時(shí)兩球球心間距離為S，兩球的加速度大小仍相同，并為aA=aB=2m/s2．
取vA的方向?yàn)檎较�，v=vA-aAt′，v=-vB+aBt′
聯(lián)立以上方程解得：vA=4m/s，vB=2m/s，v=1m/s
兩球的位移分別為：SA=
v2A
-v2
2aA
，SB=
v2B
-v2
2aB

不相碰應(yīng)滿足：SA+SB+2r≤S
代入數(shù)據(jù)解得：S≥4.6m
答：
（1）兩球從開始有引力作用到開始有斥力作州經(jīng)歷時(shí)間為是1s．
（2）為了使兩球不相碰，開始有斥力時(shí)兩球球心間距離應(yīng)滿足大于等于4.6m．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一帶電粒子以豎直向上的初速度v0，自A處進(jìn)入電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，它受到的電場(chǎng)力恰與重力大小相等．當(dāng)粒子到達(dá)圖中B處時(shí)，速度大小仍為v0，但方向變?yōu)樗较蛴遥敲碅、B之間的電勢(shì)差等于多少？從A到B經(jīng)歷的時(shí)間為多長(zhǎng)？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

下列說法正確的是（　�。�
A．電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的受力方向，與通過該點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一致
B．電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)不一定高
C．在電場(chǎng)線上某點(diǎn)釋放一點(diǎn)電荷，若僅受電場(chǎng)力作用，該電荷將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)
D．看電場(chǎng)線的疏密程度，可以比較電場(chǎng)中各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

一半徑為R的光滑圓環(huán)豎直放在水平向右的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示，環(huán)上a、c是豎直直徑的兩端，b、d是水平直徑的兩端，質(zhì)量為m的帶電小球套在圓環(huán)上，并可沿環(huán)無摩擦滑動(dòng)，已知小球自a點(diǎn)由靜止釋放，沿abc運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，由此可知（　�。�
A．小球所受重力與電場(chǎng)力大小相等
B．小球在b點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最小
C．小球在d點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能最大
D．小球在c點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

圖甲所示的U-x圖象表示三對(duì)平行金屬板間電場(chǎng)的電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離關(guān)系．如圖乙所示，若三對(duì)金屬板的負(fù)極板接地，圖中x均表示到正極板的距離，則下述結(jié)論中正確的是（　　）
A．三對(duì)金屬板兩板電勢(shì)差的關(guān)系為U1=U2=U3
B．三對(duì)金屬板正極電勢(shì)的關(guān)系φ1＞φ2＞φ3
C．三對(duì)金屬板板間距離關(guān)系為d1＜d2＜d3
D．三對(duì)金屬板板間場(chǎng)強(qiáng)大小是E1＞E2＞E3

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

為了測(cè)定一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小，小明所在的物理興趣小組做了如下實(shí)驗(yàn)：用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)線，上端固定于O點(diǎn)，下端拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），如圖所示，開始時(shí)，將線與小球拉成水平，然后釋放，小球由靜止開始向下擺動(dòng)，擺到B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，然后又從B點(diǎn)向A點(diǎn)擺動(dòng)，如此往復(fù)，小明用測(cè)量工具測(cè)量與不平方向所成的角度θ，剛好為60°，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（　　）
A．在B點(diǎn)時(shí)小球受到的合力為0
B．電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為
3
mg
q
C．小球從A運(yùn)動(dòng)到B，重力勢(shì)能減小mgL
D．小球在下擺的過程中，小球的機(jī)有和電勢(shì)能之和先減小后增大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=2×104N/C．一電荷量q=+1×10-8C的電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，A、B之間的距離d=0.1m．求：
（1）電荷所受電場(chǎng)力的大小F；
（2）電場(chǎng)力對(duì)電荷做的功W．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，兩個(gè)平行金屬板AB中間為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，AB相距10cm，CD為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，CD=8cm，CD連線和電場(chǎng)方向成60°角，C點(diǎn)到A板的距離為2cm．
已知質(zhì)子從C點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力作功為3.2×10-17J．（質(zhì)子帶電量為1.6×10-19C）求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）AB兩板之間的電勢(shì)差；
（3）若將A板接地，則C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，一電子從電場(chǎng)中A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功15eV，則A、B兩點(diǎn)相比場(chǎng)強(qiáng)較大的點(diǎn)是______，電勢(shì)較高的點(diǎn)是______，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是______V．

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