Question

10．如圖所示，除氣缸右側(cè)壁外其余部分均絕熱，輕活塞K與氣缸壁接觸光滑，K把密閉氣缸分隔成體積相等的兩部分，分別裝有質(zhì)量、溫度均相同的同種氣體a和b，原來a、b兩部分氣體的壓強(qiáng)為p₀、溫度為27°C、體積均為V．現(xiàn)使氣體a溫度保持27°C不變，氣體b溫度降到-48°C，兩部分氣體始終可視為理想氣體，待活塞重新穩(wěn)定后，求：最終a的壓強(qiáng)p、體積V_a．

Answer 1

分析 對b部分封閉氣體，找出初末狀態(tài)參量，分別利用理想氣體狀態(tài)方程求解；對于a部分氣體做等溫變化，根據(jù)玻意耳定律列式求解．

解答 解：由題意可知b降溫平衡后ab兩部分氣體壓強(qiáng)仍相等，設(shè)為P
對b氣體，加熱前壓強(qiáng)為：P_b=P₀，體積為：V_b=V，溫度為：T_b=T₀=273+27=300K
設(shè)降溫后氣體壓強(qiáng)P，溫度：T₁=273-48=225K，體積為：V₁
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{P}_•V}{{T}_{0}}=\frac{P{V}_{1}}{{T}_{1}}$ ①
對a氣體，初態(tài)壓強(qiáng)為：P_a=P₀，體積為：V_a0=V，溫度為：T_a=T₀=300K
末態(tài)壓強(qiáng)為P，體積為：V_a=2V-V₁
因?yàn)楦舭褰^熱，a做等溫變化，由玻意耳定律得：P_aV_a0=PV_a  ②
①②聯(lián)立得：${V}_{a}=\frac{8}{7}V$，${V}_{1}=\frac{6}{7}V$；$P=\frac{7}{8}{P}_{0}$
答：最終a的壓強(qiáng)是$\frac{7}{8}{P}_{0}$、體積是$\frac{8}{7}V$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是找出a、b兩部分氣體的壓強(qiáng)始終相同，然后利用理想氣體狀態(tài)方程分析即可．