Question

一質量為4kg的物體靜止在粗糙的地面上，物體與地面的動摩擦因數(shù)為0.2，用一水平力F=10N 拉物體由A點開始運動，經過8s后撤去拉力F，再經過一段時間物體到達B點停止．（g=10m/s²）求：
（1）在拉力F作用下物體運動的加速度多大？
（2）撤去F后物體運動的距離多大？運動時間多長？
（3）畫出物體整個運動過程的速度-時間圖象．

Answer 1

解：（1）加速時，物體受重力、拉力、支持力和摩擦力四個力的作用，由牛頓第二定律：
F-μmg=ma₁
解得：a₁=0.5m/s²
（2）加速過程中由運動學公式得 v=a₁t₁=4m/s，
撤去F后 a₂=-μg=-2 m/s²
由 2a₂x₂=0-v²
所以 x₂=4m，
由速度公式可得 0-v=a₂t₂
所以 t₂=2s．
（3）由（1）（2）的分析可知，物體的初速度為0，做勻加速運動，經8s，速度達到=4m/s，
之后開始勻減速運動，經2s，速度減為0．所以速度-時間圖象如圖所示．
答：（1）在拉力F作用下物體運動的加速度0.5m/s²，
（2）撤去F后物體運動的距離是4m，時間是2s，
（3）整個運動過程的速度-時間圖象如圖所示．
分析：（1）分析物體的運動過程可知，物體先做加速度運動，由牛頓第二定律可以求得加速度的大小，
（2）撤掉拉力后再做減速運動，根據牛頓第二定律求得加速度，再根據勻變速直線運動的規(guī)律求得位移和時間，
（3）根據整體的運動情況可以畫出速度-時間圖象．
點評：由牛頓第二定律求得加速度后，利用勻變速直線運動的規(guī)律求解即可，本題主要就是勻變速直線運動規(guī)律的應用，題目較簡單．