Question

圖甲中的變壓器為理想變壓器，原線圈匝數(shù)n₁與副線圈匝數(shù)n₂之比為10：1，變壓器的原線圈接如圖乙所示的正弦式交流電，三個(gè)阻值均為20Ω的電阻R₁、R₂、R₃和電容器C構(gòu)成的電路與副線圈相接，其中，電容器的擊穿電壓為8V，電壓表V為理想交流電表，開(kāi)關(guān)S處于斷開(kāi)狀態(tài)，則（　�。�

A．電壓表V的讀數(shù)約為7.07 V

B．電流表A的讀數(shù)為0.05 A

C．電阻R₂上消耗的功率為2.5 w

D．若閉合開(kāi)關(guān)S，電容器會(huì)被擊穿

Answer 1

分析：開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，副線圈為R₁和R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₂的電壓，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，R₁與R₃并聯(lián)后和R₂串聯(lián)，電容器的電壓為并聯(lián)部分的電壓，根據(jù)變壓器電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系以及串并聯(lián)電路的特點(diǎn)即可求解．

解答：解：A、開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，副線圈為R₁和R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₂的電壓，由圖可知原線圈電壓為

200

2

=100

2

V，所以副線圈電壓為10

2

V，則R₂的電壓為5

2

V≈7.07V，故A正確；
B、由A的分析可知，副線圈電流為

10 2

40

=

2

4

A，所以原線圈電流為

2

4

×

1

10

=

2

40

A，故B錯(cuò)誤；
C、電阻R₂上消耗的功率為P=

U22

R2

=

(5 2 )2

20

=2.5W，故C正確；
D、當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，R₁與R₃并聯(lián)后和R₂串聯(lián)，電容器的電壓為并聯(lián)部分的電壓，并聯(lián)部分電阻為R并=

R

2

=10Ω，
所以并聯(lián)部分的電壓為10

2

×

10

20+10

=

10 2

3

V，最大值為

20

3

V＜8V，所以電容器不會(huì)被擊穿，故D錯(cuò)誤．
故選AC

點(diǎn)評(píng)：本題考查了變壓器的原理及最大值與有效值之間的數(shù)量關(guān)系．能根據(jù)歐姆定律求解電路中的電流，會(huì)求功率，知道電表示數(shù)為有效值，電容器的擊穿電壓為最大值，難度適中．