Question

如圖所示電路，電阻R₁=2Ω，R₂=10Ω，R₃=3Ω．保持S₁閉合，S₂接通和斷開時(shí)電源的總功率之比為5：9，則電源的內(nèi)電阻為

 

Ω，S₂接通和斷開時(shí)電流表的示數(shù)之比為

 

．

Answer 1

分析：電源的總功率公式P=EI=

E2

R+r

，E不變，結(jié)合電路的連接關(guān)系求出外電路總電阻，再由此式列式求解電源的內(nèi)電阻．根據(jù)歐姆定律求解電流表的示數(shù)之比．

解答：解：保持S₁閉合，S₂接通時(shí)，外電路總電阻為 R_總1=

R1R3

R1+R3

=

2×3

2+3

Ω=1.2Ω
S₂斷開時(shí)，外電路總電阻為 R_總2=

R3(R1+R2)

R3+R1+R2

=

3×(2+10)

3+2+10

Ω=2.4Ω
由電源的總功率公式P=EI=

E2

R+r

，總功率之比為9：5，得：
  

5

9

=

R總2+r

R總1+r

代入得：

9

5

=

2.4+r

1.2+r

解得：r=0.3Ω
根據(jù)電源的總功率公式P=I²（R+r）得：I=

P R+r

S₂接通和斷開時(shí)電流表的示數(shù)之比：
  I₁：I₂=

P1 R總1+r

：

R1+R2

R1+R2+R3

P2 R總2+r

=

9 1.5

：

12

15

5 2.7

=9：4．
代入解得：I₁：I₂=9：4
故答案為：0.3，9：4．

點(diǎn)評(píng)：解決本題要搞清電路的連接關(guān)系，根據(jù)電路總功率關(guān)系列式求出電源的內(nèi)阻，結(jié)合并聯(lián)電路電流的分配規(guī)律求解電流關(guān)系．