Question

4．如圖所示，A、B是繞地球運行的“天宮一號”橢圓形軌道上的近地點和遠地點，則關于“天宮一號”的說法正確的是（　�。�

• A． 在A點時線速度大
• B． 在A點時重力加速度小
• C． 在B點時的加速度小
• D． 在B點時，需要的向心加速度$\frac{{v}^{2}}{r}$大于該處的重力加速度

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第二定律可知：在近地點的速度大于遠地點的速度．由萬有引力等于重力，列式分析重力加速度的關系．根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律判斷加速度的大�。�衛(wèi)星離開B點時做近心運動，萬有引力大于所需要的向心力，由此分析D項．

解答 解：A、根據(jù)開普勒第二定律可知：衛(wèi)星在近地點的速度大于遠地點的速度，所以A點的線速度大于B點的線速度，故A正確；
B、根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mg，得 g=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于A到地心的距離比B到地心的距離小，所以在A點時重力加速度大，故B錯誤；
C、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，則知在B點時的加速度小，故C正確．
D、在B點衛(wèi)星做近心運動，即萬有引力大于需要的向心力，即重力大于需要的向心力，所以該處的重力加速度大于該處的向心加速度，故D錯誤
故選：AC

點評 本題主要掌握開普勒第二定律、萬有引力公式，明確萬有引力等于重力，得到重力加速度的表達式g=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．