Question

如圖所示，靜止在水平地面上的玩具小鴨質(zhì)量m=0.5kg，受到與水平面夾角為53°的恒定拉力后，玩具開始沿水平地面運(yùn)動(dòng)．若拉力F=4.0N，經(jīng)過時(shí)間t=2.0s，玩具移動(dòng)距離為x=6m；撤去拉力F后，玩具又向前滑行一段距離．求：（sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）運(yùn)動(dòng)過程中，玩具的最大速度；
（2）撤去拉力后，玩具繼續(xù)前進(jìn)的距離．

Answer 1

分析：（1）玩具小鴨在拉力的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為玩具的最大速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出玩具的加速度，然后根據(jù)速度時(shí)間公式求出玩具的最大速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出玩具的摩擦力和支持力，從而得出動(dòng)摩擦因數(shù)．撤去拉力后，玩具在水平方向上僅受摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出繼續(xù)前進(jìn)的距離．

解答：解：（1）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得：x=

1

2

a₁t²                              
解得：a₁=

2x

t2

=

2×6

22

=3m/s²                              
根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式，有：v_m=a₁t=3×2=6m/s                        
（2）物體加速過程受重力、支持力、拉力和摩擦力，由牛頓第二定律得：
水平方向：F?cos53°-μN(yùn)=ma₁                     
豎直方向：F?sin53°+N=mg                         
聯(lián)立兩式，得：μ=0.5                              
松手后玩具加速度：a₂=

μmg

m

=μg=5m/s²              
滑行距離：x₂=

v 2 m

2a2

=

62

2×5

=3.6m   
答：（1）玩具的最大速度為6m/s；
（2）玩具繼續(xù)前進(jìn)的距離為3.6m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出合力，從而得出未知力．