Question

如圖所示，某行星圍繞太陽C沿橢圓軌道運(yùn)行．它的近日點(diǎn)A離太陽的距離為a，行星經(jīng)過近日點(diǎn)時(shí)的速率為v_a，行星的遠(yuǎn)日點(diǎn)B離太陽的距離為b，求它經(jīng)過遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)速度的大小是（　�。�

• A．vb=

  b

  a

  va
• B．vb=

  a b

  va
• C．vb=

  a

  b

  va
• D．vb=

  b a

  va

Answer 1

分析：根據(jù)開普勒第二定律：行星與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，取極短時(shí)間△t，根據(jù)“面積”相等列方程得出遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)與近日點(diǎn)時(shí)的速度比值求解．

解答：解：取極短時(shí)間△t，根據(jù)開普勒第二定律得
   

1

2

a?v_a?△t=

1

2

b?vb?△t
得到vb=

a

b

va
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)開普勒第二定律的理解和應(yīng)用能力．在極短時(shí)間內(nèi)，行星與太陽連線掃過的范圍近似為三角形．