4.如圖為兩顆人造衛(wèi)星繞地球運動的軌道示意圖,Ⅰ為圓軌道,Ⅱ為橢圓軌道,AB為橢圓的長軸,兩軌道和地心都在同一平面內(nèi),C、D為兩軌道交點.己知軌道Ⅱ上的衛(wèi)星運動到C點時速度方向與AB平行,則下列說法正確的是( 。
A.兩個軌道上的衛(wèi)星運動到C點時的加速度不相同
B.兩個軌道上的衛(wèi)星運動到C點時的向心加速度大小相等
C.若衛(wèi)星在Ⅰ軌道的速率為v1,衛(wèi)星在Ⅱ軌道B點的速率為v2,則v1<v2
D.兩顆衛(wèi)星的運動周期相同

分析 根據(jù)開普勒定律比較兩衛(wèi)星的運動周期,根據(jù)萬有引力的大小,通過牛頓第二定律比較加速度,結合速度的大小比較向心加速度的大小.

解答 解:A、兩個軌道上的衛(wèi)星運動到C點時,所受的萬有引力相等,根據(jù)牛頓第二定律知,加速度相同.故A錯誤;
B、因為兩個軌道上的衛(wèi)星在C點的萬有引力加速度大小相等,而在軌道I上向心加速度與萬有引力加速度大小相等,在軌道II上向心加速度等于于萬有引力的切向分加速度,故可知在兩個軌道上向心加速度大小是不等.故B錯誤;
C、B點為橢圓軌道的遠地點,速度比較小,v1表示做勻速圓周運動的速度,v1>v2.故C錯誤;
D、根據(jù)幾何關系知,橢圓的半長軸與圓軌道的半徑相同,根據(jù)開普勒第三定律知,兩顆衛(wèi)星的運動周期相等.故D正確.
故選:D.

點評 本題考查萬有引力定律、開普勒第三定律、牛頓第二定律等知識,知道衛(wèi)星變軌的原理是解決本題的關鍵

練習冊系列答案
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B.若小車向左運動,A的動量一定比B的小
C.若小車向左運動,A的動量一定比B的大
D.若小車向左運動,A的速率一定比B的大

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B.若α>θ,則整個裝置的加速度一定大于gsinθ
C.若α=θ,則整個裝置的加速度一定為gsinθ
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B.漸變型光纖的從光纖中心芯到玻璃包層的折射率是逐漸變小
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