Question

1．粗細(xì)均勻的金屬圓環(huán)上，A、B、C、D四點(diǎn)把其周長(zhǎng)分成四等份，如圖所示．當(dāng)A、B點(diǎn)接入電路中時(shí)，圓環(huán)消耗的電功率為P；當(dāng)A、D點(diǎn)接入電路中時(shí)，圓環(huán)消耗的電功率為（電源兩端電壓保持不變）（　�。�

• A． $\frac{P}{4}$
• B． $\frac{4P}{3}$
• C． P
• D． 3P

Answer 1

分析 電源內(nèi)阻不計(jì)，路端電壓等于電動(dòng)勢(shì)，保持不變．設(shè)圓環(huán)每一等分的電阻為R，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)求出當(dāng)A、B點(diǎn)接入電路中時(shí)總電阻及當(dāng)A、D點(diǎn)接入電路中時(shí)總電阻，由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，利用比例法求解當(dāng)A、D點(diǎn)接入電路中時(shí)，圓環(huán)消耗的電功率．

解答 解：設(shè)電源的電動(dòng)勢(shì)為E，金屬環(huán)每一等分的電阻為R，則：
當(dāng)A、D點(diǎn)接入電路中時(shí)總電阻：R₁=$\frac{R•3R}{R+3R}=\frac{3}{4}R$，
當(dāng)A、B點(diǎn)接入電路中時(shí)總電阻：R₂=R，
由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，U=E得到
P₂：P₁=R₁：R₂=3：4，
又P₂=P得到：
P₁=$\frac{4}{3}P$．
故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是串并聯(lián)電路知識(shí)與電功率的綜合，關(guān)鍵之處在于應(yīng)用比例法研究?jī)煞N情況功率關(guān)系．