Question

我國是一個(gè)能源消耗大國，節(jié)約能源刻不容緩．設(shè)有一架直升飛機(jī)以加速度a從地面由靜止開始豎直向上起飛，已知飛機(jī)在上升過程中每秒鐘的耗油量V=pa+q（p、q均為常數(shù)），若直升飛機(jī)欲加速上升到某一高度處，且耗油量最小，則其加速度大小應(yīng)為（　�。�

• A．

  p

  q

• B．

  q

  p

• C．

  p+q

  p

• D．

  p+q

  q

Answer 1

分析：設(shè)加速度為a，根據(jù)位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出消耗的油量，根據(jù)數(shù)學(xué)求極值的方法求出油量最小時(shí)的加速度．

解答：解：設(shè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a，高度為h，由h=

1

2

at2得，t=

2h a

，
則消耗的油量V′=(pa+q)t=(pa+q)

2h a

=

2h(p2a+ q2 a +2pq)

知p2a=

q2

a

時(shí)，油量消耗最�。�
解得a=

q

p

．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，本題的難點(diǎn)在于運(yùn)用數(shù)學(xué)方法求極值．