Question

12．如圖，一質(zhì)點作直線運動的v-t圖象，下列說法中正確的是（　　）

• A． A、E兩點質(zhì)點的速度相同
• B． D點的加速度為-6 m/s²
• C． 整個過程中（0-22秒），F(xiàn)點所表示的狀態(tài)離出發(fā)點最遠
• D． 整個過程中（0-22秒），質(zhì)點發(fā)生的位移為115.5m

Answer 1

分析 根據(jù)速度的正負表示速度的方向，可知物體在O到D過程，物體一直沿正方向運動，D到E段表示物體沿負方向運動，即可知D點所表示的狀態(tài)離出發(fā)點最遠，速度圖象與坐標軸所圍“面積”大小等于位移，由幾何知識求出面積，即可求得位移大�。�

解答 解：A、根據(jù)速度的正負表示速度的方向，可知物體在A、E兩點質(zhì)點的速度方向相反，故A錯誤；
   B、D點的加速度為$a=\frac{△v}{△t}=\frac{-12-12}{22-18}=-6m/{s}^{2}$，故B正確；
   C、由圖分析得知，物體在O到D過程，物體一直沿正方向運動，D到E段表示物體沿負方向運動，故D點所表示的狀態(tài)離出發(fā)點最遠．故C錯誤；
   D、由速度圖象與坐標軸所圍“面積”大小等于位移，得知x=x_OD+x_DF=$\frac{1}{2}×5×5+9×5+\frac{1}{2}（5+12）×4=91.5m$．
   故選：B．

點評 本題的解題關(guān)鍵是抓住兩個數(shù)學(xué)意義來分析和理解圖象的物理意義：速度圖象的斜率等于加速度、速度圖象與坐標軸所圍“面積”大小等于位移