Question

3．在研究“質(zhì)量一定，加速度與力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)根據(jù)學(xué)過(guò)的理論設(shè)計(jì)了如下裝置（如圖甲）：水平桌面上放置了氣墊導(dǎo)軌（摩擦可忽略），裝有擋光片的滑塊放在氣墊導(dǎo)軌的某處（擋光片左端與滑塊左端對(duì)齊）．實(shí)驗(yàn)中測(cè)出了滑塊釋放點(diǎn)到光電門（固定）的距離為s=1.0m，擋光片經(jīng)過(guò)光電門的速度為v，鉤碼的質(zhì)量為m．（重力加速度g=10m/s²，）
（1）本實(shí)驗(yàn)中所掛鉤碼的質(zhì)量要滿足的條件是鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊及擋光片的總質(zhì)量．
（2）該同學(xué)實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)如下：

m（g）	20	40	60	80	100	120
V（m/s）	0.58	0.81	1.00	1.15	1.30	1.41

該同學(xué)想用作圖法來(lái)間接驗(yàn)證加速度和力的關(guān)系，他以所掛鉤碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)軸，應(yīng)以v²為縱坐標(biāo)軸作圖．請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)在乙圖中做出圖象來(lái)驗(yàn)證加速度和力的關(guān)系

（3）請(qǐng)根據(jù)所作圖象求出滑塊及擋光片的總質(zhì)量1.2kg（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）為了保證鉤碼的重力等于繩子的拉力，鉤碼質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于滑塊及擋光片的總質(zhì)量．
（2）根據(jù)速度位移公式，抓住v²與加速度成正比，確定縱軸表示的物理量．
（3）根據(jù)圖線的斜率，以及滑塊釋放點(diǎn)到光電門的距離求出滑塊及擋光片的總質(zhì)量．

解答 解：（1）為了保證鉤碼的重力等于繩子的拉力，鉤碼質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于滑塊及擋光片的總質(zhì)量．
（2）根據(jù)v²=2as得，v²與加速度a成正比，要研究加速度與合力的關(guān)系，即研究v²與合力的關(guān)系，可知以所掛鉤碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)軸，應(yīng)以v²為縱軸作圖．
（3）圖線如圖所示，滑塊及擋光片的總質(zhì)量為：$M=\frac{F}{a}=\frac{mg}{\frac{{v}^{2}}{2s}}=\frac{2mgs}{{v}^{2}}$
得：${v}^{2}=\frac{2mgs}{M}$
可知圖線的斜率為：k=$\frac{2gs}{M}$
解得：M=$\frac{2gs}{k}=\frac{2×10×1}{\frac{2}{0.12}}kg=1.2kg$．
故答案為：（1）鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊及擋光片的總質(zhì)量，（2）v²，（3）1.2．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，本題通過(guò)v²-m圖線間接驗(yàn)證加速度和力的關(guān)系，知道圖線斜率表示的含義，難度中等．