Question

14．如圖甲，質量為m=5kg的物體靜止在水平地面上的O點，如果用F₁=20N的水平恒定拉力拉它時，運動的s-t圖象如圖乙；如果水平拉力變?yōu)镕₂，運動的v-t圖象如圖丙．
（1）定性分析在拉力F₁、F₂作用下，物體分別做什么運動；
（2）求物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)；
（3）求拉力F₂的大�。�
（4）求在拉力F₂作用下物體2s內位移的大小．

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)位移時間圖線確定出物體做勻速直線運動，根據(jù)共點力平衡求出摩擦因數(shù)的大�。�
（3）根據(jù)v-t圖象知加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出F₂大�。�
（4）根據(jù)圖象的面積計算位移的大小．

解答 解：（1）由圖乙可知，在拉力F₁ 作用下，物體做勻速直線運動；由圖丙可知，在拉力F₂作用下，物體做勻加速直線運動
（2）在拉力F₁ 作用下，物體做勻速直線運動，則有：
F₁=μmg  
解得：μ=$\frac{{F}_{1}}{mg}$=$\frac{20}{5×10}$=0.4．
（3）根據(jù)v-t圖象知用F₂的水平恒定拉力拉它時，物體做勻加速直線運動，加速度為：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得：F₂-μmg=ma
解得：F₂=ma+μmg=5×2+0.4×5×10=30N
（4）由圖丙，物體在拉力F₂作用下2s內位移大小等于v-t圖線與坐標軸圍成的面積，即：
x=$\frac{1}{2}$×4×2m=4m 
答：（1）在拉力F₁ 作用下，物體做勻速直線運動；在拉力F₂作用下，物體做勻加速直線運動．
（2）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.4．
（3）求拉力F₂的大小為30N．
（4）求在拉力F₂作用下物體2s內位移的大小為4m．

點評 本題考查了牛頓第二定律、共點力平衡和運動學公式的基本運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，基礎題．