Question

如圖所示的皮帶傳動裝置中，已知兩輪半徑的關(guān)系為r₁=2r₂，A、B分別為兩輪邊緣上的點(diǎn)，C為大輪的半徑中點(diǎn)．若傳動輪皮帶不打滑，則A、B、C三點(diǎn)的向心加速度之比為（　�。�

A．2：1：1

B．2：4：1

C．4：2：1

D．1：4：2

Answer 1

分析：皮帶不打滑，A和B兩點(diǎn)線速度大小相等，由公式v=ωr，角速度與半徑成反比，求出ω_A：ω_B，A、C在同一輪上，角速度相同，由公式a_n=ω²r，研究向心加速度的關(guān)系．

解答：解：對于A、B兩點(diǎn)：皮帶不打滑，A和B兩點(diǎn)線速度大小相等．由公式v=ωr，得到：ω_A：ω_B=r_B：r_A=1：2．A、C在同一輪上，角速度相同，
所以ω_A：ω_B：ω_C=1：2：1
由公式a_n=ω²r，得到a_A：a_B：a_C=2：4：1
故選B

點(diǎn)評：本題是圓周運(yùn)動中典型問題，關(guān)鍵抓住相等量：皮帶不打滑時，兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等；同一輪上各點(diǎn)的角速度相同．