Question

【題目】歐航局彗星探測器“羅塞塔”分離的“菲萊”著陸器，于北京時間13日零時5分許確認成功登陸彗星“67P/丘留莫夫－格拉西緬科”(以下簡稱67P)。這是人造探測器首次登陸一顆彗星．若“菲萊”著陸器著陸前與探測器“羅塞塔”均繞彗星67P(可視為半徑為R的球形)的中心O做半徑為r、逆時針方向的勻速圓周運動，如圖所示。不計著陸器與探測器間的相互作用力，彗星67P表面的重力加速度為g，則( )

A．著陸器與探測器的向心加速度大小均為

B．探測器從圖示位置運動到著陸器所在位置所需時間為

C．探測器要想追上著陸器，必須向后噴氣

D．探測器要想追上著陸器，該過程中萬有引力對探測器先做正功后做負功

Answer 1

【答案】BD

【解析】由G＝ma，GM＝gR2知，著陸器與探測器的加速度大小均為a＝，A錯誤；由G＝m，又GM＝gR2，t＝T，聯(lián)立得t＝，B正確；探測器向后噴氣，速度增大，其所需向心力大于彗星的引力，將做離心運動，無法追上著陸器，C錯誤；探測器要想追上著陸器，必須先減速到較低軌道，然后加速到著陸器所在軌道，才可能追上著陸器，因此該過程中萬有引力對探測器先做正功后做負功，D正確。