Question

我國(guó)志愿者王躍曾與俄羅斯志愿者一起進(jìn)行“火星-500”的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。假設(shè)王躍登陸火星后，測(cè)得火星的半徑是地球半徑的，質(zhì)量是地球質(zhì)量的。已知引力常量為G，地球表面的重力加速度是g，地球的半徑為R，王躍在地面上能向上豎直跳起的最大高度是h，忽略自轉(zhuǎn)的影響，下列說(shuō)法正確的是

    A．火星的密度為

    B．火星表面的重力加速度是

    C．火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為

    D．王躍以與在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能達(dá)到的最大高度是

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用．D5

【答案解析】 A   解析： A、由G=mg，得到：g=，已知火星半徑是地球半徑的，質(zhì)量是地球質(zhì)量的，則火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的，即為g．設(shè)火星質(zhì)量為M′，由萬(wàn)有引力等于中可得：G=mg′，解得：M=，密度為：ρ=．故A正確．B、由G=mg，得到：g=，已知火星半徑是地球半徑的，質(zhì)量是地球質(zhì)量的，則火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的，即為g．故B錯(cuò)誤．C、由G=m，得到v=，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍．故C錯(cuò)誤．D、王躍以v₀在地球起跳時(shí)，根據(jù)豎直上拋的運(yùn)動(dòng)規(guī)律得出可跳的最大高度是：h=，由于火星表面的重力加速度是g，王躍以相同的初速度在火星上起跳時(shí)，可跳的最大高度h′=h．故D錯(cuò)誤．故選：A．

【思路點(diǎn)撥】求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來(lái)，在進(jìn)行之比．根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，得出重力加速度的關(guān)系，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力求出質(zhì)量表達(dá)式，在由密度定義可得火星密度；由重力加速度可得出上升高度的關(guān)系．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求出第一宇宙速度的關(guān)系．通過(guò)物理規(guī)律把進(jìn)行比較的物理量表示出來(lái)，再通過(guò)已知的物理量關(guān)系求出問(wèn)題是選擇題中常見(jiàn)的方法．把星球表面的物體運(yùn)動(dòng)和天體運(yùn)動(dòng)結(jié)合起來(lái)是考試中常見(jiàn)的問(wèn)題．