Question

我國(guó)的“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)結(jié)束了美國(guó)和歐盟全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)一統(tǒng)天下的局面．該定位系統(tǒng)完成后由30顆軌道衛(wèi)星組成，衛(wèi)星的近似圓形軌道高度為2.4×10⁴ km，傾角為56°，分布在3個(gè)軌道面上，每個(gè)軌道面部署9顆工作衛(wèi)星和1顆在軌備份衛(wèi)星，當(dāng)某顆工作衛(wèi)星出現(xiàn)故障時(shí)可及時(shí)頂替工作．若某顆替補(bǔ)衛(wèi)星處在略低于工作衛(wèi)星的軌道上，則以下說法中正確的是
（　�。�

A．替補(bǔ)衛(wèi)星的線速度小于工作衛(wèi)星的線速度

B．替補(bǔ)衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期

C．工作衛(wèi)星沿其軌道切線方向后噴出氣體，可能追上前面的工作衛(wèi)星

D．替補(bǔ)衛(wèi)星沿其軌道切線方向后多次噴出氣體，可能到達(dá)工作衛(wèi)星的軌道

Answer 1

分析：所有衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)靠萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式，比較線速度和周期的大小．．根據(jù)離心運(yùn)動(dòng)的條件，分析為了使該顆替補(bǔ)衛(wèi)星進(jìn)入工作衛(wèi)星的軌道上，應(yīng)如何使火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作加速．

解答：解；A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

得v=

GM r

替補(bǔ)衛(wèi)星處在略低于工作衛(wèi)星的軌道上，所以替補(bǔ)衛(wèi)星的線速度大于工作衛(wèi)星的線速度，故A錯(cuò)誤
B、根據(jù)周期T=2π

GM r3

替補(bǔ)衛(wèi)星處在略低于工作衛(wèi)星的軌道上，所以替補(bǔ)衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期，故B正確
C、工作衛(wèi)星沿其軌道切線方向后噴出氣體，速度增加，將做離心運(yùn)動(dòng)，偏離原軌道，到達(dá)高軌道，故C錯(cuò)誤
D、替補(bǔ)衛(wèi)星沿其軌道切線方向后多次噴出氣體，速度增加，將做離心運(yùn)動(dòng)，到達(dá)高軌道，可能到達(dá)工作衛(wèi)星的軌道，故D正確
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力，知道線速度和周期與軌道半徑的關(guān)系．