如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑
3
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圓弧軌道ABCD，其A點與圓心等高，D點為軌道最高點，AC為圓弧的一條水平直徑，AE為水平面．現(xiàn)使小球自A點正上方O點處由靜止釋放，小球從A點進(jìn)入圓軌道后能通過軌道最高點D．則（　�。�
分析：若小球恰能到達(dá)D點，知小球到達(dá)D點時對軌道的壓力為0，重力提供向心力，mg=m
v2
R
，求出D點的速度，小球離開D點做平拋運動，高度決定時間，根據(jù)時間和D點的速度求出水平距離，然后比較此最小距離與R的大小，判斷落點．
解答：解：A、小球在最高點受重力和支持力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
N+mg=m
v2
R

其中N≥0
故v≥
gR
，故A錯誤；
B、C、如果小球恰能通過最高點D，知小球到達(dá)D點時對軌道的壓力為0，重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mg=m
v2
R

解得：v=
gR

小球離開D點后做平拋運動，根據(jù)平拋運動的分位移公式，有：
豎直分運動：R=
1
2
gt2
水平分運動：s=vt
解得：t=
2R
g

s=vt=
2
R
落點與O點的水平距離為：S=
2
R＞R．
所以小球一定會落到水平面AE上，故C錯誤，B正確；
D、設(shè)初始位置高度為h，小球運動過程中機(jī)械能守恒，根據(jù)守恒定律，有：
mgh=mgR+
1
2
mv2
由于v≥
gR

故得：h≥1.5R，故D錯誤；
故選：B．
點評：本題關(guān)鍵明確小球運動過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒；同時要明確最高點的最小速度對應(yīng)著重力提供向心力的臨界狀態(tài)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道與粗糙水平軌道在B點平滑連接，軌道半徑R=0.5m，一質(zhì)量m=0.2kg的小物塊（可視為質(zhì)點）放在水平軌道上的A點，A與B相距L=10m，物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.1．現(xiàn)用一水平恒力F向右推物塊，已知F=3N，當(dāng)物塊運動到C點時撤去該力，設(shè)C點到A點的距離為x．在圓軌道的最高點D處安裝一壓力傳感器，當(dāng)物塊運動到D點時傳感器就會顯示相應(yīng)的讀數(shù)FN，壓力傳感器所能承受的最大壓力為90N，g取10m/s2，空氣阻力不計．
（1）要使物塊能夠安全通過圓軌道的最高點D，求x的范圍；
（2）在滿足（1）問的情況下，在坐標(biāo)系中作出壓力傳感器的讀數(shù)FN與x的關(guān)系圖象．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，固定在豎直平面半徑為R的光滑圓環(huán)，有質(zhì)量為m的小球在軌道內(nèi)側(cè)作圓周運動，小球恰好能通過圓環(huán)的最高點．已知重力加速度為g，則小球在運動過程（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，固定在豎直平板且不可伸長的絕緣輕繩栓一質(zhì)量為m、電量為q的小球（可視為點電荷），小球平衡時與固定在平板的點電荷Q的連線恰好水平．若小球的質(zhì)量變?yōu)?m時，而其位置仍要保持不變，則小球的電量應(yīng)該變?yōu)?BR>（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示為固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道ABCD，其中ABC部分為半徑R=0.9m的半圓形軌道，CD部分為水平軌道．一個質(zhì)量m=1kg的小球沿水平方向進(jìn)入軌道，通過最高點A時對軌道的壓力為其重力的3倍．小球運動過程中所受空氣阻力忽略不精英家教網(wǎng)計，g取10m/s2．
（1）畫出小球在A點時的受力示意圖：
（2）求出小球在A點時的速度大小vA；
（3）求出小球經(jīng)過C點進(jìn)入半圓形軌道時對軌道的壓力NC．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的半徑為R=0.5m的光滑圓環(huán)的最高點C處有一個光滑的小孔，一質(zhì)量為m=0.1kg的小球套在圓環(huán)上，一根細(xì)線的一端拴著這個小球，細(xì)線的另一端穿過小孔C，手拉細(xì)線使小球從A處沿圓環(huán)向上移動．在下列兩種情況下，當(dāng)小球通過B處，即∠COB=α=740時，求這兩種情況下，細(xì)線對小球的拉力F的大小和圓環(huán)對小球的彈力FN的大�。ú挥嬁諝庾枇�，g取10m/s2；sin37°=0.6，cos37°=0.8；可能用到sinβ=2sin
β
2
cos
β
2
；cosβ=1-2(sin
β
2
)2） 
（1）小球沿圓環(huán)極緩慢地移動；
（2）小球以線速度v=1m/s沿圓環(huán)做勻速圓周運動．

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同步練習(xí)冊答案