Question

5．如圖所示，質(zhì)量為m的小球用細(xì)繩拴住，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)對(duì)繩的拉力為mg，則小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩的拉力為（　　）

• A． 3mg
• B． 5mg
• C． 7mg
• D． 9mg

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出小球在最高點(diǎn)的速度，根據(jù)動(dòng)能定理求出小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出小球在最低點(diǎn)所受的拉力．

解答 解：在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，$mg+{F}_{1}=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{r}$，F(xiàn)₁=mg，
解得${v}_{1}=\sqrt{2gr}$，
根據(jù)動(dòng)能定理得，$mg•2r=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
解得最低點(diǎn)速度v₂=$\sqrt{6gr}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，${F}_{2}-mg=m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{r}$，
解得F₂=7mg．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和動(dòng)能定理的綜合運(yùn)用，知道小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大．