Question

【題目】一單擺懸于O點，擺長為L，若在O點的豎直線上的O′點釘一個釘子，使OO′= ，將單擺拉至A處釋放，小球?qū)⒃贏、B、C間來回振動，若振動中擺線與豎直方向夾角小于5°，則此擺的周期是（ ）

A.2π
B.2π
C.2π（ + ）
D.π（ + ）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：原來單擺的擺線與豎直成5°角時無初速釋放，右半邊運動的時間為：

t1= ×2π =π ；

由機械能守恒可知，小球單擺左側(cè)和右側(cè)的高度相同，而右側(cè)的擺線長，故其擺角應(yīng)小于左側(cè)的擺角，即小于5°，豎直位置左側(cè)的時間為：

t2= ×2π =π ；

故小球的運動周期為：

T=t1+t2=π（ + ）；

故選：D．

【考點精析】本題主要考查了單擺的相關(guān)知識點，需要掌握擺線的質(zhì)量不計且不可伸長，擺球的直徑比擺線的長度小得多，擺球可視為質(zhì)點.單擺是一種理想化模型才能正確解答此題．