Question

14．一把玩具槍水平射出子彈正好能打在豎直墻角A點(diǎn)，如圖所示，槍口離水平地面的高度為h，離豎直墻壁的水平距離為x，若要讓相同出射速度的子彈打在離地高度為$\frac{h}{2}$的B點(diǎn)，需讓槍口和墻壁間距離為原來的（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{\sqrt{2}}{4}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式得到下落的高度與初速度的關(guān)系，再求解即可．

解答 解：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：
豎直方向有：h=$\frac{1}{2}$gt²，
水平方向有：x=v₀t
可得：h=$\frac{g{x}^{2}}{2{v}_{0}^{2}}$
所以當(dāng)x′=$\frac{\sqrt{2}}{2}$x時(shí)，h′=$\frac{1}{2}$h，即需讓槍口和墻壁間距離為原來的$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得到h與x的表達(dá)式．