Question

假如做圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做圓周運(yùn)動(dòng)，則[　　 ]

A、據(jù)公式=r，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將增大到原來的2倍；

B、根據(jù)公式F= ma =m和F=G，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小到原來的；

C、根據(jù)公式F= m，可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的1／2；

D、根據(jù)公式F=G，可知地球提供的向心力將減小到原來的1／4。

 

Answer 1

答案：BD
解析：

=r是運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，對(duì)做圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星當(dāng)然是成立的．但是，因?yàn)楫?dāng)軌道半徑r變大時(shí)，角速度如何變化尚不清楚，故僅根據(jù)公式=r是不足以判斷當(dāng)衛(wèi)星軌道半徑由r增大到2r時(shí)，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將如何變化．F= m是動(dòng)力學(xué)公式，其中F是物體所受的向心力，即做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力沿軌道半徑方向的分力．這個(gè)公式是牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的體現(xiàn)：所受的向心力等于物體的質(zhì)量m與向心加速度的乘積，對(duì)于做圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星當(dāng)然也是成立的．但是，因?yàn)楫?dāng)軌道半徑r變大時(shí)，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度如何變化尚不清楚，故僅根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式F= m是不足以判斷當(dāng)衛(wèi)星軌道半徑由r增大到2r時(shí)，衛(wèi)星所受的向心力將如何變化．F= G是萬有引力定律，由于地球可視作均勻圓球，而人造地球衛(wèi)星的尺寸大小比起它到地球中心的距離r來是小得很多的．所以，公式F=G適用于計(jì)算人造地球衛(wèi)星所受的地球引力．對(duì)于一個(gè)給定的人造地球衛(wèi)星來說，衛(wèi)星質(zhì)量m是常量，這樣由公式F=G立即得出結(jié)論，當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑由r增大到2r時(shí)，地球作用于它的萬有引力將減小到原來的1／4． 對(duì)于做圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星，地球作用于它的萬有引力F=G就是它所需的向心力，因而選項(xiàng)D是正確的，而選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的．將人造地球衛(wèi)星所受的地球引力 F=G代入動(dòng)力學(xué)公式，就得到G=m，可立即得出人造衛(wèi)星的線速度與軌道半徑r的關(guān)系=．因此，當(dāng)軌道半徑由r增大到2r，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小到原來的／2，故選項(xiàng)B是正確的，而選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的．

提示：

圓周運(yùn)動(dòng)的基本關(guān)系。