Question

18．用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50Hz，有一段紙帶如圖所示：取O為起點(diǎn)，A為第一個(gè)記數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)．若量得OA=3.00cm　OB=6.50cm，OC=10.50cm，則A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v_A=0.325m/s，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v_C=0.425m/s．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 對(duì)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；根據(jù)推論公式△x=aT²求解加速度；根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式列式求解瞬時(shí)速度．

解答 解：因?yàn)槊肯噜弮捎?jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s，利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論得：
${v}_{A}=\frac{{x}_{OB}}{2T}=\frac{6.50cm}{2×0.2s}$=0.325m/s
根據(jù)△x=aT²，有：
AB-AO=aT² 
解得：
a=$\frac{AB-OA}{{T}^{2}}$=$\frac{（0.065-0.03）-0.03}{0．{1}^{2}}$=0.5m/s²
故C點(diǎn)速度為：
v_C=v_A+a（2T）=0.325+0.5×（2×0.1）=0.425m/s
故答案為：0.325，0.425．

點(diǎn)評(píng) 紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．