Question

2．如圖所示，豎直面光滑的墻角有一個(gè)質(zhì)量為m，半徑為r的半球形均勻物體A．現(xiàn)在A上放一質(zhì)量也為m、半徑與A相同的球體B，調(diào)整A的位置使得A、B保持靜止?fàn)顟B(tài)，已知A、B之間摩擦不計(jì)，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.375，且認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．則物塊A的球心距墻角的最遠(yuǎn)距離是（　�。�

• A． 1.8r
• B． 2.0r
• C． 2.2r
• D． 2.6r

Answer 1

分析 當(dāng)?shù)孛鎸?duì)A的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，A球球心距墻角的距離最遠(yuǎn)，AB處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，分別對(duì)A和B受力分析，根據(jù)平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系求解即可．

解答 解：根據(jù)題意可知，B的質(zhì)量為2m，
AB處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，則地面對(duì)A的支持力為：N=3mg，
當(dāng)?shù)孛鎸?duì)A的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，A球球心距墻角的距離最遠(yuǎn)，
對(duì)A、B受力分析，如圖所示
根據(jù)平衡條件得：
F=$\frac{2mg}{sinθ}$，
Fcosθ=μ3mg，
解得：$tanθ=\frac{4}{3}$，
則A球球心距墻角的最遠(yuǎn)距離為：x=$2rcosθ+r=\frac{11}{5}r$=2.2r，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡條件的直接應(yīng)用，解題時(shí)注意整體法和隔離法的應(yīng)用，明確當(dāng)?shù)孛鎸?duì)A的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，A球球心距墻角的距離最遠(yuǎn)．