Question

【題目】如圖所示，半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)的環(huán)面豎直固定在水平地面上，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與環(huán)面平行。一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小球穿在環(huán)上，可沿環(huán)做無(wú)摩擦的圓周運(yùn)動(dòng)，若小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，速度vA的方向恰與電場(chǎng)方向垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無(wú)力的作用，求：

(1)速率vA的大小；

(2) 小球運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力的功率；

(3)小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的B點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)在水平方向的作用力的大小。

Answer 1

【答案】(1)　(2) qE (3)6qE

【解析】

(1)在A點(diǎn)，小球在水平方向只受靜電力作用，根據(jù)牛頓第二定律得：

所以小球在A點(diǎn)的速度：

(2) 在小球從A到最低點(diǎn)時(shí)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理：

(3)在小球從A到B的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理，靜電力做的正功等于小球動(dòng)能的增加量，即

小球在B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，在水平方向有：

解以上兩式得小球在B點(diǎn)受到環(huán)的水平作用力：

由牛頓第三定律知，球?qū)Νh(huán)在水平方向的作用力大小：

。