Question

物體在斜面頂端由靜止開始下滑作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在頭4秒內(nèi)位移為X，在最后4秒內(nèi)位移為4X，則在整個(gè)過程中的位移是多少？總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式列出方程組，從而得出總時(shí)間，再結(jié)合位移時(shí)間公式求出總位移．

解答：解：設(shè)加速度為a，總時(shí)間為t，則在前4s有：x=

1

2

at′2=8a．
最后4s內(nèi)的位移：

1

2

at2-

1

2

a(t-4)2=4x
聯(lián)立兩式解得：t=10s．
則總位移：s=

1

2

at2，因?yàn)?span id="tdkpm3k" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

t

t′

=2.5，所以s=6.25x．
答：整個(gè)過程中的位移為6.25x，總時(shí)間為10s．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，并能靈活運(yùn)用．