Question

【題目】甲、乙兩車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，向同一方向運(yùn)動(dòng)，其中甲以8m/s的速度勻速行駛，乙以2m/s2的加速度由靜止啟動(dòng)，求：

（1）乙車追上甲車前與甲車的最大距離是多少？

（2）乙車經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間追上甲車，此時(shí)乙車的速度是多大？

Answer 1

【答案】（1）16m（2）8s； 16m/s

【解析】試題分析：（1）甲、乙兩車同時(shí)同地同向運(yùn)動(dòng)，因初始時(shí)刻甲車速度大，故在速度相等前，甲前乙后且距離逐漸增大，直到速度相等，距離最大，設(shè)這個(gè)過程的耗時(shí)為t1，乙的加速度為a="2" m/s2，

則t1末甲、乙兩車的速度分別為：v甲=8m/s，v乙=at1，v甲=v乙，

得：t1=4s

t1內(nèi)甲、乙兩車的位移分別為：x甲=v甲t1=32m，x乙＝at12＝16m

兩車最大距離為：d=x甲-x乙=16m

（2）乙車追上甲車，必有位移相等，設(shè)這個(gè)過程耗時(shí)t2，

甲、乙兩車的位移分別為：x'甲=v甲t2，

x′乙＝at22，

x'甲=x'乙，

得t2=8s

此時(shí)乙車的速度為：v'乙=at2=16m/s